Problema de permissão no Joomla no Plesk
De Wiki Integrator do Brasil
Vamos seguir o padrão internacional. Siga os seguintes passos:
Em Site>Global Configuration:

Altere em FTP Settings para Yes, configurando os dados de acesso do seu FTP.
O FTP Root deve ter a pasta/diretório onde se encontra seu Joomla instalado.

Pode depois disso instalar qualquer componente ou subir qualquer imagem sem problemas de permissão.
PS: A versão mostrada é Joomla! 1.5.15 Stable.